Matemática básica Ejemplos

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2}{3} \cdot (a - 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2}{3} a + \frac{2}{3} \cdot - 2$

Paso 1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $a$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 2$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{2}{3} \cdot - 2$ .

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Paso 1.3.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $- 2$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot - 2}{3}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3 + 2 a}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 3

Para escribir $\frac{2 a}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3 + 2 a}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{2 a}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{3}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (3 + 2 a) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(- 1 \cdot 3 - (2 a)) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Paso 6.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{(- 3 - (2 a)) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Paso 6.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{(- 3 - 2 a) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Paso 6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 3 \cdot 3 - 2 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Paso 6.5

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 9 - 2 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Paso 6.6

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{- 9 - 6 a + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Paso 6.7

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{- 9 - 6 a + 10 a}{15} - \frac{4}{3}$

Paso 6.8

Suma $- 6 a$ y $10 a$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4}{3}$

Paso 7

Para escribir $- \frac{4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 8.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4 \cdot 5}{15}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 9 + 4 a - 4 \cdot 5}{15}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$\frac{- 9 + 4 a - 20}{15}$

Paso 10.2

Resta $20$ de $- 9$ .

$\frac{4 a - 29}{15}$